Formatasi nella ricca vita musicale della Mosca prerivoluzionaria, è considerata una delle migliori interpreti di musica da camera del repertorio classico russo ed internazionale e dei compositori russi contemporanei. Il punto culminante della prima fase della carriera artistica di Kоšic è costituito da una serie di cinque concerti tenuti insieme a Sergej Rachmaninov nell'ottobre 1916 e nel gennaio 1917 a Mosca, Pietroburgo, Kiev e Char'kov, con un programma di sole opere del compositore a lei dedicate (Canti opus 38):
Alcune fra le poesie musicate riportavano testi di Belyj, Blok, Igor Severjanin e Fëdor Sologub, oltre ad altre due di quest'ultimo, abbozzate e inedite, il cui manoscritto fu consegnato al soprano dal compositore. Fra questi Canti spiccava anche Margherite di Severjanin. [...] I Canti op. 38 furono eseguiti per la prima volta durante un recital della Košez a Mosca il 24 ottobre (Bertotti, pp. 92-93).
Nel 1920, accompagnata da un coro ucraino guidato dal fratello, si esibisce negli USA, prima a Detroit e poi a Chicago. Nel 1921 a New York partecipa alla prima messa in scena dell'opera di Sergej Prokof'ev Ljubov' k trem apel'sinam nella parte della Fata Morgana, esibizione che le assicura il favore del pubblico americano e successive tournées con le maggiori orchestre statunitensi e sudamericane.
Nel 1921 è a Parigi, dove si perfeziona con il soprano d'origini russe Félia Litvinne (Litvinoff, 1860-1936), durante gli anni Venti tiene concerti nei maggiori teatri europei, nel 1927 partecipa alla prima rappresentazione del Sadko di N. Rimskij-Korsakov sempre a Parigi.Il 4 dicembre 1925 è a Roma, dove tiene un concerto alla Sala accademica di Santa Cecilia, accompagnata al piano dal compositore Aleksandr Grečaninov, che la affianca nelle sue esibizioni europee per diversi anni e che è anche autore delle liriche. Il pubblico romano ha a disposizione il programma a cura dell'Accademia di S. Cecilia con la traduzione francese delle romanze che K. esegue in russo:
Piacquero particolarmente le due Melodie della grande Russia e le Canzoni infantili. Alcune melodie, di stile europeo, anzi della vecchia romanza italiana, sono apparse meno interessanti. Ma la grande attrattiva del concerto va attribuita alla cantatrice, dalla voce calda, melodiosa, flessuosa e potentemente espressiva. Alla signora Kochitz, alla sua arte di porgere, al fervore d'entusiasmo patriottico, si deve la magnifica e talora suggestiva riproduzione delle melodie del Gretchaninof. Il pubblico ha ripetutamente applaudito l'autore, che accompagnava al pianoforte, e la valentissima interprete («Il Messaggero», 5 dicembre 1925, p. 7).
Nel 1927 è di nuovo in Italia, dove è stata anche l'anno precedente per lavorare alle riprese del film Casanova (Aleksandr Volkov, 1927), girato a Venezia, in cui interpreta il ruolo della contessa Vorontzoff.
Al cinema si dedica anche in seguito, quando le sue esibizioni canore, limitate perlopiù agli Stati Uniti, cominciano a diminuire. A metà degli anni Trenta, con il secondo marito Alexander von Shubert e la figlia Marina, si stabilisce a Hollywood, dove insegna canto, gestisce un ristorante e interpreta ruoli minori in diversi film, tra cui Algiers (John Cromwell, 1938). Anche la figlia Marina Koshetz Schubert (1912-2000) è soprano e attrice di Hollywood: canta in diversi film musicali, tra cui Il grande Caruso (Richard Thorpe, 1951), girato in Italia, e scrive una biografia della madre, The Last Love Song, in cui narra la relazione sentimentale tra Nina e Sergej Rachmaninov.
La cantante nel ruolo di Tat'jana in Evgenij Onegin al Teatro dell'Opera di Zimin nel 1915
La cantante con il compositore Nikolaj Metner
www.medtner.org.uk/publications.html
La cantante nelle vesti di Klara Milič al Teatro dell'Opera di Zimin